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微分とは [数学]

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[キーフレーズ:微分は割り算]

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10日間で10キロの距離を車で運転しました。
1日およそ何キロドライブしましたか?

10(キロ)÷10(日)=1(キロ)
                答え:1キロ

10日間で10キロの距離を運転したということは、平均して1日1キロの距離を運転したことになります。

ただ「割り算」をしたわけではありません。

割り算という道具を使って「微分」しました!


ただ「割り算」をしたのではなく、「1日に運転するおよその距離」を計算したということです。

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まとめ
「10日間で10キロの距離を運転する」を微分すると「1日1キロの距離を運転する」となる。
距離を日にちで微分したことになる。

娘が高校生になるまでには、もっと分かり易く説明できるようになっていたいです(*⌒∇⌒*)

 

≪参考文献≫
石山たいら 大上丈彦 他(2007)『マンガでわかる微分積分』 SBクリエイティブ

 

今日の言葉:
「私は天才じゃない。常に学び続けているだけなんです」
ロダン
(フランスの彫刻家『考える人』の作者 / 1840~1917)

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マンガでわかる微分積分 [数学]

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マンガでわかる微分積分 微積ってなにをしているの?どうして教科書はわかりにくいの?
石山たいら 大上丈彦 他

[キーフレーズ:微分積分の全体像]

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微分積分を分かり易く解説してくれている本を探していて、評判が良かったこの本を購入しました。

一週間かけて読了。とても分かり易かったです!

キャラクターが可愛い!
イラストも的確に描かれていてイメージしやすい!
面白いだけじゃなく、理解の助けになります。

過去の数学者たちが長い年月をかけて考案した微分積分。
その全体像をこの一冊で理解できます。

数式が出てきますが、初歩から丁寧に数式の意味を説明してくれているのでスラスラ読めます。
著者が楽しそうに説明してくれるので、まるで推理小説を読んでいる気分でした。

数学が苦手の人に向けて書かれてるので、順を追って理解しながら進めていけば、微分についての苦手意識がなくなります。
学生時代に理解しないまま暗記中心だった人にもおススメです。
微分積分とはどんなものかを説明できるようなります。
また、株式、経済、コンピュータに対する理解も深まります。

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私は、長女が中学生になった時から、数学を再学習しているのですが、最近は「きちんと分かる」面白さに目覚めて、楽しんで学んでいます。

中学二年の長女に、しょっちゅう数学の質問を受けるので、もっと分かり易く説明できるように、これからも関連書籍を読んでいこうと思っています。

この本は中学校で習う「傾き」から書かれているので、(数学が苦手な)長女に勧めてみたんですが、「読まない」と即座に言われてしまいました(p_q*)シクシク

●この本の特徴
・微分積分の本質が分かる。
・的確なイラストにより微分積分をイメージできる。
・初歩の初歩から解説しているのでつまづくことがない。

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今日の言葉:
「数学はシンプルだ」フォン・ノイマン


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ふたたびの微分・積分 [数学]

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ふたたびの微分・積分/永野裕之

[本書のキーフレーズ・・・学ぶ喜び]

微分・積分を理解するためには、他の様々な単元の理解が必要です。平均変化率→極限→各関数(三角関数、指数関数、対数関数)→微分→積分。このように順を追って理解していかなければ途中で分からなくなってしまいます。

本書は、始めの平均変化率から最後の積分までを、図やグラフを使って、やさしく解説しています。ゆっくりと一つ一つ理解しながら読み進めれば、本当の意味での微分・積分を知ることができます。基礎からきちんと理解すれば、応用はスムーズにできます。

意味も分からず公式を暗記するのはストレスがたまりますが、「分かった!」という小さな喜びを積み重ねることで、いつの間にか学ぶことが楽しくなっていきます。

また、知っているつもりだった事柄も、「そうだったのか!」と改めて納得した箇所が沢山ありました。著者は数学を日本語で説明する能力がとても上手なんだと思います。

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ゼロと無限の科学 (ニュートンムック) [数学]

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ゼロと無限について易しく書かれています。
量子力学などを学んでいる方には物足りないでしょうが、数式を用いて深く学んでいない方にお勧めです。子供の頃に不思議に感じたゼロや無限について、様々な視点から易しく解き明かしてくれています。読み進めるにしたがって、世界が前よりも違って見えると思います。

ホーキング博士や彼と組んで研究しているペンローズ博士のインタビューも載っています。ゼロと無限に関わる事を数式を用いて考え巡らせている章が個人的には良かったです。

私は、人生に対する見方が変わりました。ゼロと無限に関する他の本も読みたくなりました。



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ゲーム理論 [数学]

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もっとも美しい数学 ゲーム理論
トム ジーグフリード

本書は異色のゲーム理論です。ゲーム理論の誕生とその応用について説明しています。
経営戦略を立てるツールとしてだけでなく、話題は多岐にわたり、確率論、統計学、生物学、心理学、化学、量子力学、複雑系、脳神経学、人類学などにも言及されています。
ゲーム理論は生物学と物理学を統合する科学となり得るのでしょうか。
エキサイティングな本でした。



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